описать процесс вычисления
$f(x)=frac{x^2-2x+1}{x^2+2x+1}$
Для вычисления предела функции при помощи правила Лопиталя необходимо привести данную функцию к виду $frac{g(x)}{h(x)}$, где $g(x)$ и $h(x)$ — полиномы. Для этого мы должны привести данную функцию к виду $frac{x^2-2x+1}{x^2+2x+1}=frac{(x-1)^2}{(x+1)^2}$.
Теперь мы можем применить правило Лопиталя:
$lim_{xtoinfty}frac{(x-1)^2}{(x+1)^2}=lim_{xtoinfty}frac{x^2-2x+1}{x^2+2x+1}=frac{1}{1}=1$
Таким образом, предел функции $f(x)$ при $xtoinfty$ равен 1.